Rss

Archives for : matematik

Lektion i sannolikhet

Första lektionen

Lärandemål: Förstå de nya begreppen, förstå skillnad på experimentell och teoretisk sannolikhet, göra enkla beräkningar av grundläggande sannolikhet (likformig sannolikhetslära). Förstå att ju fler experimentella försök du gör, desto närmare kommer du den teoretiska sannolikheten (de stora talens lag)

Vi började med en entryticket. Hur stor är sannolikheten att jag får en femma eller en sexa på en tärning? Detta visar vår lägstanivå och där vi måste börja. Många klarade att det är 2/6 men några få visade ?

Denna lektion är inspirerad av https://illuminations.nctm.org vilket är ett projekt designat av The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM).

Nya begrepp: P=Probability, chans-risk, gynnsam, utfall, P(x),

Diskutera med eleverna vad formeln i så fall innebär:  

Vi frågade om chansen att få krona eller klave. Vi skrev upp , P(klave)= ½ = 50% och P(krona)=1/2= 50% på tavlan. Nästa fråga var chansen att jag kastar en 4:a med sexsidig tärning. Vi skrev P (4) = 1/6 på tavlan. Vi fortsatte med de andra tre spelen, kortlek, chanserna att dra ett rött kort, en ruter eller ruter 5. Vår tavla såg nu ut så här:

P(klave) = ½ = 50 %             P(4) = 1/6  ̴  17%                P(rött kort)= 26/52 = 50%

P(krona) = ½ = 50 %             P(ruter)= 13/52= 25%            P(ruter 5) = 1/52 ̴ 2 % 

Teoretiska sannolikheten är sannolikheten för en händelse sker baserat på alla de möjliga utfallen.

Vad innebär en teoretisk sannolikhet? Pardiskussion

Vad innebär i så fall en experimentell sannolikhet? Pardiskussion

Teoretiska sannolikheten har att göra med sannolikheten för händelser som inträffar i teorin. Det är vad som förväntas hända. Likaså har experimentell sannolikhet att göra med beräkningen av sannolikheten man använder resultatet av i ett experiment.

Presentera uppgiften,  nedan finns en pdf-fil som öppnas  i ett nytt fönster. 

Download (PDF, 580KB)

Som en avslutning på denna lektion, diskutera och gör jämförelser med eleverna om teoretiska och experimentella sannolikheten. Beroende på deras data, bör det finnas ett mönster där den experimentella datan börjar att komma närmare de teoretiska beräkningarna. Det är möjligt att även med en klass av uppgifter blir fortfarande några resultat långt från den teoretiska sannolikheten. Om detta uppstår, bör den läggas till diskussionen om arten av sannolikhet. Du vet aldrig vad som kommer att hända med chans. Sannolikhet är bara ett verktyg för att göra förutsägelser.

Om tiden tillåter, diskutera exempelvis kasinon och kalibrering, eller tärning. Eller använd ett lyckohjul (digitalt). Påpeka de experimentella och teoretiska sannolikheterna om du snurrar flera gånger. När antalet prövningar ökar, kommer de allt närmare den teoretiska sannolikheten. Förklara för eleverna att detta kallas de stora talens lag.

Av Marie Nemhed-Gustafsson och Åsa Öhrnell

Kungsbacka Söders matematikprojekt

Vi kallar uppgiften för ”stora entryticketen”!

Lilla entry- och exitticket använder vi oss av varje lektion som snabb återkoppling om lektionsinnehållet för att hålla eleverna aktiva men också för att vi ska se utvecklingen.

Innan vi undervisar om vårt lärandeobjekt, positionssystemet med decimaltal måste vi ta reda på vad vi ska undervisa om innan vi tänker oss hur vi ska undervisa om det, det är en av delarna av att vara proaktiv i sin undervisning. Vi kallar vår uppgift för en stor entryticket, där eleverna ges möjlighet att visa vad de redan kan och vad de inte kan. Förutom att vi ser vad de redan kan och inte kan är det också viktigt för oss att upptäcka lägstanivån men också den högsta nivån av kunnandet i klassen, för att kunna lägga upp undervisningen på bästa sätt. Här vill vi visa vilket sätt vi använde på Frillesåskolan tillsammans med lärarna i matematik i just detta lärandeobjekt.

Vilka begrepp behöver vi få med: siffror, tal, negativa tal, exponent, bas, decimaltecknet, komma, position, värde, närmevärden, avrunda, de olika räknesätten, tiopotenser, potenser och kvadratrot.

Uppgiften: Eleverna får i uppgift att placera ett visst antal tal på en tallinje. Eleverna är uppdelade tre och tre och vi går runt och lyssnar och ställer stöttande frågor för att se vad vi behöver fokusera på under lektionen efteråt, alltså vad kan eleverna och vad kan de inte? Uppgifterna de placerar ut på tallinjen (en lång kassakvittoremsa från 0-1) är följande:

3 hundradelar 795/1000 0,7•0,6 0,09 avrunda till 2 decimaler 0,675 avrunda till 1 decimal 0,675
30 hundradelar 0,175 0,0075/0,01 0,9 Valfritt tal mellan 0,2 och 0,3 Skriv talet här: Valfritt tal mellan 0,2 och 0,3 Skriv talet här:
3 tiondelar 7/100 0,7 ∙ 0,5 0,90 Avrunda till tre gällande siffror 0,7759 Avrunda till en gällande siffra 0,0756
0,001 ∙ 0,0001 o,75 0,900 7/10 Avrunda till tre decimaler 0,77559 Avrunda till två decimaler 0,77559
0,0075/0,01 0,001/0,1 X²=0,25

X=

0,17 10-² √0,36

 

(Entryticket)Ni har fått ett långt papper (kassakvitto). Av det skapar ni en lång tallinje graderad mellan 0 och 1. På denna tallinje ska ni placera ut korten som ni fått, där ni tycker de ska vara placerade. Resonera sinsemellan och var överens när ni placerar era kort. Efter genomgången har ni möjlighet att flytta era kort om ni så önskar.  (exitticket)

Progressionen i denna uppgift: Att använda sig av tiopotenser och potenser och kvadratrot.


När de är klara med sin tallinje har vi en genomgång om det vi har sett är svårt och eleverna får sedan placera om sina tal på tallinjen, jämföra med varandra och därefter kunna motivera sin placering i helklass. Det som eleverna upplevde svårt var att multiplicera två tal som är mindre än noll. I detta fall så fastnar de på roten ur 0,36 samt 0,6 ∙ 0,7. De har förståelse för att 0,6 ∙ 2 är lika med 12 tiondelar, alltså att svaret är 1,2 så eleverna har inga svårigheter att multiplicera ett tal mindre än noll med ett heltal. Om de multiplicerar 0,6 ∙ 0,7 svarar de antingen 4,2 eller 0,42 där det sista talet är rätt. Om de multiplicerar 0,06 ∙ 0,06 får de detta till 0,36 eller 0,0036 där det sista talet är rätt. Eleverna har bra koll på att när de multiplicerar med tal som är mindre än ett så blir svaret ett mindre tal. Vi ser nu att vi behöver skapa en förståelse hos eleverna samt ge dem strategier hur de ska tänka när de multiplicerar två tal som är mindre än ett med varandra.

Det som gör denna lektion så bra är att vi nu vet vad vi behöver undervisa om, men också i vilken ordning. Följande lektion handlar om ovanstående och nu ges också möjlighet att flytta sina tal, grupperna resonerar med varandra och flyttar korten. Efterföljande lektioner går djupare in på tal i bråkform och procentform. Nu kan deras tallinje kompletteras med dessa tal också och blir då den stora exitticketen. Detta innebär också att vi gett eleverna möjlighet att på varje lektion öva på de fem matematiska förmågorna, begrepp, metod, resonemang, problemlösning och kommunikation.

Som utveckling skulle man kunna ha tallinjen levande uppsatt på väggen där eleverna kan flytta sina kort vartefter förståelsen infunnit sig om talets placering.

Mer om projektet

I Kungsbacka Söders matematikprojekt ingår fyra högstadieskolor, Åsaskolan, Smedingeskolan, Åsa Gårdsskolan och Frillesåsskolan. Cirka 25 matematiklärare omfattas. samt en åldersgrupp på varje skola som man arbetar intensivt med. Projektet startade i augusti 2016 och pågår hela 2017. 

Åsa Öhrnell har arbetat som som förstelärare i matematik i Mölndals kommun. Där använde hon sig mycket av kollaborativt lärande och har föreläst om ämnet.

Marie Nemhed Gustafsson  har varit förstelärare i bedömning för lärande i Varbergs kommun och handledare i Skolverkets  matematiksatsning ”matematiklyftet”. Hon har också varit projektledare i andra matematikprojekt som finansierats av Skolverket. 

Marie Nehmed Gustafsson
marie.nemhed-gustafsson@kungsbacka.se
Åsa Öhrnell
asa.ohrnell@kungsbacka.se

Läs mer på:

http://sodersmatematikpedagoger.se

Matematikprojektet på Gullregnsskolan del 5

Jag heter Kajsa Cronelid och har startat ett matematikprojekt på Gullregnskolan. Här är min och min 4 resa.

Jakten på appar!

Hur ska man välja appar? Vad är syftet? Jag hade en ganska klar bild av vad jag ville få ut av detta. Jag ville att eleverna på ett lustfyllt sätt skulle automatisera färdigheter. Utan automatiserade färdigheter behöver hjärnan mer tid att identifiera och lösa uppgifter. Hjärnan belastas mer och försvårar då fördjupad inlärning. Som exempel vad gäller denna specifika grupp är det bland annat:

  • färdighetsträning inom olika tabeller, så som additions-, subtraktions- och multiplikationstabeller som hjälper till vid inlärning av olika algoritmer,
  • automatisering av klockan, både digitalt och analogt som hjälper till vid uträkningar av tid och tidsskillnad.

I början valde jag att satsa på säkra kort, appar jag hade personlig erfarenhet av. King of Math var den första appen vi köpte in. Den är bra eftersom den finns i flera varianter och nivåer. Den har tilltalande grafik och är progressiv. Den finns även i en gratisversion där vi kunde pröva innan vi köpte appen.

Sedan testade vi gratisappar tillsammans, jag och eleverna. Här kommer ett urval av appar.

Penguin Math – där en liten pingvin hoppar på isblock. Den gick hem hos många av eleverna. Den tränar huvudräkning i de fyra olika räknesätten. Det som tilltalar mig är att du kan ställa in svårighetsgraden och talomfånget så att det blir individanpassat.

Math Museum – Du öppnar dörrar med hjälp av sifferkombinationen och uppgifter. Eleverna gillar det, det är spännande och klurigt. Plus är att det är öppna utsagor, minus är att uppgifterna inte är så svåra.

Factor Samurai – Här ska man dela delbara tal med hjälp av ett samurajsvärd men akta sig för primtal. Detta spel blev lite av en vattendelare då några tyckte att det var för svårt medan andra absolut älskade det. Jag tycker att det är lite enformigt men ett kul sätt att närma sig primtal och division.

Räkneapan finns som gratisversion med bara addition. Denna blev så populär att det slutade med att vi köpte in hela spelet till hela klassen. En liten apa åker i en raket och det gäller att svara på, från början, mycket enkla uppgifter så som 3+2 för att apan inte ska krocka. Uppgifterna blir svårare och svårare. Hela spelet innehåller de fyra räknesätten. Du tjänar poäng som du kan byta mot ny utrustning till apan.

Alla eleverna fick också en calculator- och en whiteboardapp samt Imovie som arbetsredskap.

Vi valde också att satsa på några köpeappar till några av eleverna. Mattebageriet 2 har används med stor framgång av elever som har vissa matematiksvårigheter. Här tränas additions- och subtraktionsalgoritmen. Här finns visuell hjälp i form av kakor om det skulle vara för svårt att göra räkneoperationen i huvudet.

Nu när vi har samlat på oss ett visst antal appar kan eleverna med framgång träna färdigheter på det sätt som passar dem. Detta har medfört att eleverna är delaktiga, har mer inflytande och är mer aktiva.

Som avslutning skickar jag vidare denna utmaning till pedagoger i Kungsbacka. Våga pröva något nytt! Vad är det värsta som kan hända! Det blir inte som du tänkt dig! Ingen fara! Jag garanterar att du och eleverna lärt er något på vägen!

Jag kommer aldrig att gå tillbaka till mitt gamla sätt att undervisa. Detta är något av det roligaste jag gjort!

Kungsbacka Söders matematikprojekt

En klassisk lektion men väldigt effektfull. Man vet heller aldrig vad den för med sig.

Idag plockades en gammal klassiker fram i en årskurs 6. Det var skala som skulle behandlas och de begrepp och innehåll vi ville att de skulle få med sig var:

  • Kongruens
  • Likformighet
  • Mäta
  • Uppskatta
  • Enhetsomvandling
  • Problemlösning
  • Tabell
  • Använda en skala

 

Det vi strävar efter är att eleverna får till ett samtal mellan varandra istället för att hela tiden vända sig till läraren för att få bekräftelse på rätt svar. Placeringen i klassrummet blev denna dag en cirkel så alla kunde se och höra varandra. Efter en kortare genomgång på kongruenta och likformiga figurer frågar vi: Är alla kongruenta föremål också är likformiga? Är alla likformiga figurer också kongruenta?

Vi lägger ut några leksaksbilar mitt på bordet och frågar: Hur långa är bilarna i verkligheten? Eleverna diskuterar en stund med varandra, någon tycker vi ska titta på Google för att få reda på hur långa de är i verkligheten, då kan man ju också räkna ut skalan (detta har vi gjort en annan lektion). Någon upptäcker att det står något under bilarna 1/43, betyder det skala 1:43 frågar någon. Eleverna enas att så är nog fallet och delas in i grupper om tre. Eleverna sätter igång att mäta och göra sina beräkningar men först får de diskutera en kvalificerad gissning per grupp hur långa bilarna egentligen är. Här var det roligt att höra deras gissningar men också motiveringarna till desamma. ”Kan den vara 4 meter lång?, det är ju hela rummet! Grupperna fyller sedan i en gemensam tabell på whiteboarden där deras bilmått på de olika bilarna fylls i. Vi lyfter sedan vilken enhet som är att föredra i redovisning.

Nu är gruppen redo för nästa objekt, barbiedockorna. Hur lång är barbiedockan i verkligheten? Eleverna börjar nu titta på dockan för att hitta någon skala men finner ingen. De diskuterar vidare hur de nu ska göra. -Nu passar det med att titta på google för att jämföra med en vanlig kvinna. -Men vi behöver inte det vi har ju såna i klassrummet redan!

Hur ska ni använda er av oss menar ni? – Vi kan ju mäta hur långa ni är och hur lång dockan är, så får vi skalan. Så gör de och får fram 170 cm på människan och 30 cm på dockan. Vad gör vi nu då? – Vi måste få reda på hur många dockor det får plats i hennes längd. Det blev en division av det och en annan grupp använde dockan för att räkna hur många det fick plats på oss. Nu hade alla en skala att gå efter, skala 1:6. Nu fick grupperna i uppgift att i tabellen fylla i hur långa fötterna på en vuxen docka är, armlängden och midjemåttet.

–Såna fötter kan väl ingen ha. -Vi måste ha räknat fel!     

Slutligen för vi en diskussion om måtten på en vuxen barbiedocka, visar hur dockan skulle sett ut om den vore en vuxen och det kommer även en etisk diskussion kring barbiedockans existens i barns lek. Till sist slår vi fast att våra leksaksbilar är likformiga med riktiga bilar men barbiedockan inte är likformiga med kvinnor. Någon drar också slutsatsen -Men alla leksaksbilar är inte likformiga för de är påhittade.

Denna lektion är alltid lika intressant att genomföra, den är uppskattad av elever och alla fem matematiska förmågor övas. Dessutom kommer andra diskussioner fram såsom etik och kroppens anatomi. Verkligen att rekommendera för den som har lust.

Vi vill synliggöra lärandet, återkoppla, använda kamraterna som lärrsurser samt arbeta med den metakognitiva förmågan att då hela tiden med de matematiska förmågorna i fokus.

Mer om projektet

 I Kungsbacka Söders matematikprojekt ingår fyra högstadieskolor, Åsaskolan, Smedingeskolan, Åsa Gårdsskolan och Frillesåsskolan. Cirka 25 matematiklärare omfattas. samt en åldersgrupp på varje skola som man arbetar intensivt med. Projektet startade i augusti 2016 och pågår hela 2017. 

Åsa Öhrnell har arbetat som som förstelärare i matematik i Mölndals kommun. Där använde hon sig mycket av kollaborativt lärande och har föreläst om ämnet.

Marie Nemhed Gustafsson  har varit förstelärare i bedömning för lärande i Varbergs kommun och handledare i Skolverkets  matematiksatsning ”matematiklyftet”. Hon har också varit projektledare i andra matematikprojekt som finansierats av Skolverket. 

Marie Nehmed Gustafsson
marie.nemhed-gustafsson@kungsbacka.se
Åsa Öhrnell
asa.ohrnell@kungsbacka.se

Läs mer på:

http://sodersmatematikpedagoger.se

Matematikprojektet på Gullregnsskolan, del 2.

Jag heter Kajsa Cronelid och har startat ett matematikprojekt på Gullregnskolan. Här är min och klass 4 resa.

Nu när vi hade tagit bort läroboken behövde jag strukturera upp undervisningen.

Hur utnyttjar jag tiden? Hur håller vi fokus? Hur blir eleverna motiverade och aktiva? Tillbaka till skolbänken. Vad säger forskningen?

Mina nya bästa vänner den närmaste tiden blev LGR11, skolverket.se, John Hattie (skolforskare från Nya Zeeland) och Gregory Yates (skolforskare från Australien). Redan från början fick jag medhåll då John Hattie trycker på vikten av att läraren kan förändra och anpassa undervisningen för att optimera lärandet.

Så vad lärde jag mig då?

Vi behöver ett tryggt klimat. För att skapa detta behövdes tydliga ramar och uttalade lärobjekt och mål. För att kunna bli aktiv och motiverad måste eleverna vara väl medvetna om vad som förväntas av dem och hur målen ska nås.

Eleverna måste alltså bli mer involverade i planeringen och tydligt kunna se vart de är på väg. Planeringen måste få en större plast på lektionerna och i elevernas medvetande.

Tillsammans med eleverna började vi arbeta ut hur en planering kan se ut så att den fungerar som ett stöd i undervisningen. Eftersom eleverna är olika måste även deras planeringar vara olika. Vi enades om att börja med relativt korta och konkreta planeringar med lärobjekt och förmågor tydligt definierade.

Ett annat problem var det faktum att de flesta elever har svårt att hålla koncentrationen i 80 minuter. Variation kändes som något nödvändigt. Dels för att hålla koncentrationen uppe men också för att tillgodose fler elever med olika lärstilar.

Om alla elever ska arbeta på sin nivå fungerar självklart inte traditionella genomgångar och sedan räkna vidare i boken. Samtidigt behöver den muntliga delen av matematiken ta en större plats med tanke på förmågorna.

Så, vi behöver variation, nivåskillnad åt alla håll och ett inspirerande, motiverande arbetssätt.

Hur gör genomför vi detta?

Fortsättning följer…

 

I söder syns matematikpedagoger…

 

Pedagogisk enhet söder har satsat på ett större matematikprojekt riktat mot elever i årskurs 6-9.

Som ett av våra inlägg i matematiktråden berättar här pedagogerna Marie Nemhed Gustafsson och Åsa Öhrnell om projektet och en del av arbetet som pågår. Längst ner i inlägget (samt så småningom även länkat från Kungsbacka delar) finns adressen till Kungsbacka söders matematikprojekts egen blogg med mycket matnyttigt för både elever, pedagoger och vårdnadshavare.

Läs och bli inspirerad!

______________________________________________________________________

Kungsbacka Söders matematikprojekt

Målet med projektet:

Med detta projekt vill vi utveckla matematikundervisningen för elever i årskurs 6-9. Nå högre måluppfyllelse och möjlighet till goda baskunskaper. Vi vill även att eleverna ska uppfatta matematikämnet som ett lustfyllt ämne som bidrar till en vilja att eleverna tar ett allt större ansvar för sin egen kunskapsutveckling. En annan viktig del av projektet är att inspirera pedagogerna vi möter till att reflektera mer över sin egen undervisning, arbeta systematiskt med den formativa praktiken samt våga släppa matematikboken och i stället se den som ett verktyg bland alla andra. Att arbeta med alla matematiska förmågor i fokus och tänka på vikten av hur man ställer frågor till eleverna för att föra deras resonemang framåt. Detta projekt varar i 1,5 år men vi hoppas att det ska sprida ringar på vattnet och fortsätta i andra delar av kommunen.

Vilka är vi:

Åsa Öhrnell som har bakgrund som förstelärare i matematik i Mölndals Kommun där hon använde sig mycket av kollaborativt lärande som hon också har föreläst om.

Marie Nemhed Gustafsson som har bakgrund som förstelärare i bedömning för lärande i Varbergs Kommun samt som handledare i skolverkets stora matematiksatsning ”matematiklyftet”. Marie har också erfarenhet av två andra matematikprojekt som finansierats av skolverket varav hon var projektledare i det andra projektet.

Projektet stöttas och finansieras av Kungsbacka Söder, år 6-9. Kungsbacka Söder består av fyra högstadieskolor, Åsaskolan med rektor Ulrika Jansson, Smedingeskolan med rektor Catarina Molin, Åsa Gårdsskolan med rektor Carina Larsson samt Frillesåsskolan med rektor Johan Rasmusson. Dessa fyra rektorer ger Marie och Åsa de förutsättningar som krävs när det gäller att organisera verksamheten så att tid finns att möta lärarna och de elever som ingår i projektet för att nå den framgång vi alla önskar med projektet.

I projektet ingår cirka 25 matematiklärare samt en åldersgrupp på varje skola som vi arbetar intensivt med.

Bakom oss har vi även stöd av Nationellt centrum för matematikutbildning, Johan Häggström samt Kungsbacka Kommuns utvecklingsenhet inom matematik, Marie Utterberg.

 

Upplägget:

Vi arbetar med en åldersgrupp på varje skola och då tillsammans med befintliga pedagoger. Vi är med dessa elever på alla deras matematiklektioner under en sammanhängande period på sex veckor. Vi möter matematikpedagogerna en gång i veckan under dessa veckor för att arbeta med deras inre arbete kollegialt och individuellt. Vi fortsätter att träffa dessa pedagoger även när vi befinner oss på nästa skola, under cirka en gång i månaden för att stötta upp och följa deras resa samt ge dem ny input som inspirerar till att arbeta mer formativt och mer proaktivt. Vid dessa tillfällen planerar, genomför och utvärderar de lektioner med oss som handledare, allt för att bidra till en medveten kompetens. När vi lämnar skolan fortsätter pedagogerna att arbeta med eleverna enligt den struktur som är tänkt. Vi kommer att vara på varje skola sammanlagt intensivt under 13 veckor.

 

 

Hur undervisar vi:

Vi väljer tillsammans med befintliga pedagoger vilket matematikområde vi ska fokusera på när vi är där för att sedan välja ett annat område nästa gång vi kommer dit. Vi kartlägger vad eleverna kan inom detta område och skapar lärandeobjekt därefter. Vi tittar då på kritiska aspekter och utformar lektioner med dessa som grund. Varje lektion startar med en entryticket och avslutas med en exitticket för att hela tiden synliggöra vad eleverna kan och då veta hur vi lärare ska gå vidare inför nästa möte med eleven/eleverna. Eleverna har tre lektioner i veckan och dessa ska innehålla en problemlösningslektion, en lektion där eleven får färdighetsträna utefter sin egen individuella plan som gjorts tillsammans med läraren samt en lektion där fokus ligger på kommunikation och resonemang med eleven som lärresurs under formativa genomgångar som i sin tur bygger på begrepp och metoder.

Hur mäter vi detta:

Vi använder oss av datainsamlingsmetoder som intervjuer, enkäter, självskattning, tester med mera. I början av projektet för vi en studie som vi sedan jämför med samma studie efter projektet. Vi utvärderar projektet systematiskt genom en kvalitativ aktionsforskning som mynnar ut i en forskningsrapport. Vi granskar nationella prov och jämför dessa med andra klasser i samma åldersgrupp i Kungsbacka samt med övriga Sverige. Viktigt är att mäta utvecklingen av lärandet på individnivå hos den enskilda eleven men också hos pedagogen.

Till sist …

På kort sikt ser vi att projektet kommer att resultera i högre resultat på individnivå. På lång sikt är målsättningen en öka måluppfyllelsen inom matematikämnet inom Pe söder och att få fram ett resultat som kommer fler högstadieskolor i kommunen tillgodo.

/ Åsa och Marie samt Kungsbacka Söder 6-9

soders-matematikpedagoger-1

 

Vi har en egen blogg där vi lägger in nytt kontinuerligt.

Vi är Söders matematikpedagoger Marie Gustafsson och Åsa Öhrnell. Tanken med denna blogg är att synliggöra lärandet för både pedagoger, elever, föräldrar och övrig omvärld. Den ska vara ett levande ansikte utåt för de fem nyckelstrategierna i undervisningen, det vill säga att, tydliggöra målen, synliggöra lärandet, återkoppla, använda kamraterna som lärresurser samt arbeta med den metakognitiva förmågan och då hela tiden med de matematiska förmågorna i fokus. Syftet är också att vara en inspiration för andra.

Här lägger vi ut planeringar av lektioner inom alla matematikområden, tips, filmer, länkar, goda exempel på undervisningssituationer och annat som kan inspirera dig att vilja följa just denna sida.

Efter ni har läst detta titta gärna in på fliken ”Kungsbacka Söders matematikprojekt” och läs om vad  vi arbetar med i Kungsbacka Söder.

/ Åsa och Marie (Kungsbacka söders matematikpedagoger)

Besök oss gärna här.

www.sodersmatematikpedagoger.se

 

Matematikprojektet på Gullregnsskolan, del 1.

Jag heter Kajsa Cronelid och har startat ett matematikprojekt på Gullregnskolan. Här är min och klass fyras resa.

Varför förändringar?

Vad gör jag när jag märker att alla inte når målen? Det finns många förklaringsmodeller. Vår skola ligger i ett utsatt område. Vi har inte förutsättningar/material/pengar/tid. Elever saknar förmågan. Vi har alla hört det, vi har alla sagt det. Men, tänk om det är undervisningen det är fel på? Vart ska vi vända oss då?

Matematikprojektet på Gullregnsskolan växte fram ur en önskan att öka måluppfyllelse i matematik. När traditionell undervisning inte räckte till, när matematikboken blev exkluderande istället för inkluderande, när språket blev ett hinder, vad gör jag då?

Jag bestämde mig för att ändra på min praktik, min undervisning.  Första steget var att titta på alternativ till matematikboken. Jag insåg tidigt att jag skulle vilja arbeta med digitala verktyg. Jag vände mig till utvecklingsledarna i kommunen för att få hjälp.

Jag behövde en plan. Jag satte mig ner och började punkta ner min vision:

Jag ville att eleverna tydligt skulle kunna följa sitt lärande. Genom att digitalisera delar av matematiken skulle eleverna tydligare se sin utveckling och få direktrespons på sitt arbete.

Jag kan, som pedagog, följa och tilldela eleverna individuella uppgifter vilket ger mig översikt över alla elever digitalt. Då eleverna har en egen planering kan alla arbeta på sin egen nivå utan att behöva jämföra sig med andra.

Eleverna samarbetar och kan lära, reflektera och förklara för varandra.

Vid sidan av den interaktiva matematikläromedlet kan Ipaden användas vid färdighetsträning med hjälp av olika matematikappar.

Jag som pedagog får möjlighet och tid att arbeta med mindre grupper med de olika matematiska förmågorna.

Sagt och gjort, jag tog bort matematikboken och ersatte den med en till en Ipads. So far so good!

Nu hade jag verktygen, nästa steg var att ändra lektionsutformningen. Fortsättning följer…

Matteläxhjälpsprogram testas på Särö skola

Idag så var representanter från matematikläxhjälpsprogrammet Albert på plats på Särö skola för att introducera det för elever i årskurs 6-9. Programmet som nu används i webbläsaren och sedan kommer som app vill hjälpa till med läxläsning. Alla matteböckers uppgifter kommer att finnas i programmet och ge steg för steg hjälp för lösning av uppgifter, samt vissa introducerande filmer. Albert finns ännu i stängd betaversion och testas nu på en rad skolor, bland annat då på Särö skola.
Vi får se hur det tas emot av eleverna.
I filmen ovan från introduktionen finns också  liten skärminspelning, så att man ser hur det ser ut på riktigt.

Om eleverna inte vill växa inom skolans ramar får vi flytta ramarna!

Jag heter Kajsa Cronelid och jobbar som förstelärare på Gullregnsskolan i Kungsbacka. Jag arbetar mycket med entreprenöriellt lärande och lärmiljö, både psykisk och fysisk. Jag arbetar för närvarande bara med matematik och min dröm är att få en skola som inte sitter fast i traditionella matematikläromedel där alla elever ska gå samma väg till målet. Min vision är en skola med differentierat lärande där eleverna själva äger sin kunskapsutveckling. Världen krymper och kommer närmare, varför inte använda oss av omvärlden för att skapa kunskap tillsammans. Jag tror på autentiskt lärande där eleverna arbetar med aktuella problem/händelser i deras kontext och på så vis utvecklar sina kunskaper tillsammans med andra.  

Den digitala världen är en verklig del i våra elevers vardag. Att inte införliva den i elevers lärande vore ett stort misstag och ett svek mot eleverna. Elevernas vardag utanför skolan är ju även den deras lärmiljö och allt samarbete med hemmen gynnar elevens utveckling. 

Förmågan att samla och hantera information blir allt mer aktuellt i samband med att informationsflödet ständigt ökar. Även förmågan att kritiskt granska information blir allt mer viktig. Vi i skolan måste våga pröva nya vägar och se nya möjligheter till lärande tillsammans med eleverna. 

SETTmässan är en möjlighet att få knyta nya kontaketer och ta del av andras idéer och kunskap. Vi lär tillsammans, vi blir bättre tillsammans. Min förhoppning är att se nya möjligheter för matematikundervisningen, lära mig mer om digitala verktyg samt att knyta kontaker där lärandet kan fortsätta. Målet för mig är att differentiera matematikundervisningen ännu mera och att hjälpa både elever, pedagoger och föräldrar att ta steget och våga släppa taget om läroboken.

Jag är även unikumansvarig på skolan och känner att möjligheten att träffa andra och utveckla användandet av de digitala verktygen som vi använder i Kungsbacka kommun är ett unikt tillfälle

Mina upplevelser från SETT

Den digitala mångfalden känns väldigt spännande och jag har sett och prövat både bra och dåligt. Vad gäller den interaktiva matematiken är den ganska väl utvecklad från F-3 men ganska oprövad och under uppbyggnad när det gäller 4-6. Det positiva med detta är att vissa läromedel är gratis att pröva under begränsad tid vilket gör det möjligt för pedagoger att testa sig fram utan att ruinera arbetslaget. Jag har skapat konton för att kunna undersöka vidare vilket material som kan passa oss på Gullregn. Jag har också fått en större överblick över utbudet och känner att jag kan göra bättre val utifrån denna kunskap.

Jag upplevde också mötet mellan olika kategorier av pedagoger som givande och ser att det finns möjligheter för mer samarbete i framtiden. 

Mina elever har redan fått, tillsammans med mig, kasta sig ut i den interaktiva världen. De får också bidra med sina upplevelser om användarvänlighet, motivation, svårtighetsgrad, layout osv. Tillsammans prövar vi oss fram. Vi tittar just nu på bingel.se och på matteprotal.se. 

Jag upplevde även en av den mest entreprenöriella föreläsning jag någonsin varit på. Anders Holmgren, processledare på Lin Education,involverade publiken med hjälp av flera olika siter vilket gjorde det spännande och dessutom gav detoss nya upplevelser och vi fick med oss många idéer hem. Tillsammans med personal och elever testar vi nu nya siter så som vote.se, answegarden.ch och kahoot.it.  Han pratade även hur man kan undvika att elever hamnar i skolspelet, hur kan vi göra för att fokus ska ligga på lärandet och inte på vad som eventuellt kommer att hamna på något prov?

Unikums monter gav inte något nytt och min förhoppning att kunna utvecklas inom detta grusades.  

Överlag är jag jättenöjd med mitt besök på SETT och känner att jag har en spännande tid framför mig där jag får dela med mig och pröva olika digitala verktyg tillsammans med mina kolleger och mina elever. 

Kungsbacka 20/4 2015 

 Kajsa Cronelid  

 

Geometriundervisning – flera dimensioner

Geometri är en del av matematikundervisningen som ofta innehåller en del praktiska moment. Det kan vara klippa, bygga och mäta. Hur kopplas detta till elevernas lärandemål? Och hur uppfattar eleverna denna koppling?

Eftersom geometri är ett identifierat utvecklingsområde i vår kommun genomförs i vår två workshoppar i samarbete med Nationellt Centrum för matematikutbildning, NCM.

pratbubbla

Den första genomfördes i februari. Nästa är i april. Dessa två workshoppar leds av Karin Wallby från NCM. Det kommer att vara praktiknära där teori varvas med praktiska inslag. Tag gärna med iPad eller dator.

Är du eller dina kollegor intresserad av att komma nästa gång och arbetar i F-9 är ni välkomna!

 16 april klockan 15:00-18:00 i aulan Hålabäcksskolan

Anmälan mailas till:

Kristina.dahlberg@kungsbacka.se och marie.utterberg@kungsbacka.se